承担着有效管控工程质量监督责任的主要单位是各级建设行政主管部门或他们委派的专职工程质量监督机构。根据相关法规，依照《建设工程质量管理条例》中的进一步明确，我国实行了建设工程质量监督管理制度。国务院建设行政主管部门作为全国建设工程质量的最高监管机构，对全国范围内的建设工程质量实施统一的监督管理。同时，国务院铁路、交通、水利等相关部门也需按照国务院的具体职能划分，分别负责对全国各专业建设工程质量的监督管理工作。县级及以上地方人民政府建设行政主管部门则对本行政区域内的建设工程质量实施全面的监督管理。此外，县级以上地方人民政府交通、水利等相关部门在各自的职责范围内，负责对本行政区域内的专业建设工程质量进行监督管理。